Academic Editor: Youssef EL FOUTAYENI
Received |
Accepted |
Published |
19 January 2020 |
03 February 2020 |
10 March 2020 |
Abstract: La modélisation mathématique est devenue un outil indispensable pour analyser et comprendre la dynamique d’une épidémie. Dans la littérature, plusieurs travaux proposent des modèles à compartiments où la population est divisée en plusieurs groupes de personnes ayant le même statut vis-à-vis de l'infection (personnes susceptibles, exposées, infectieuses ou retirées). Ces modèles sont souvent formulés par des équations différentielles ordinaires EDO, mais cette représentation ne permet pas toujours de bien décrire le phénomène étudié. De plus, pour la plupart des épidémies la seule mesure disponible est le nombre d'infectés alors que les données concernant les autres compartiments sont souvent imprécises ou non disponibles. En se basant sur une classe de systèmes implicites, qui sont mieux adaptés pour modéliser des phénomènes complexes et présentent l'avantage de prendre en considération des contraintes aussi bien statiques que dynamiques; nous proposons, dans ce travail, un observateur qui permet d'estimer en même temps tous les sous-groupes d'un modèle à compartiments, et qui peut être utilisé pour la prévision des épidémies ou la conception de système d'alerte précoce.
